Cocteau Twins şi-au luat numele de la o piesă a celebrilor Simple Minds. În 1982 trei adolescenţi britanici au simţit nevoia să îşi compună propria muzică. Robin Guthrie era dj-ul serilor de muzică punk într-un club din Scoţia (Grangemouth). Împreună cu prietenul său Will Heggie şi Elisabeth Fraser, a înregistrat primul album Cocteau Twins în numai şapte zile.
Vocea solistei Elisabeth Fraser poate fi ascultată pe coloana sonoră a filmelor din seria The Lord of the Rings. Cînd a fost fondat grupul care a făcut-o celebră avea numai 17 ani. Ea scria versurile pentru piesele trupei, iar obscuritatea expresiilor pe care le folosea a dat naştere unor discuţii interminabile.
Fanii Cocteau Twins au încercat mereu să afle ce se ascunde în spatele formulelor poetice misterioase, deloc facile, pe care Liz obişnuia să le transcrie pe coperţile albumelor. Iniţial, lucrurile nu au fost atît de complicate, versurile lansate odată cu albumele Garlands ori Head Over Heels fiind cît de cît lizibile. "Multe dintre lucrurile despre care cîntam la începutul anilor '80 erau tratate ca nişte metafore. Asta probabil că ţine de cît de puternic ţi se pare că eşti. Cînd aveam 17 ani nu-mi dădeam seama nici măcar dacă îmi era foame, dacă eram obosită, dacă am dormit vreun pic. Cum aş putea să spun ceva despre versuri care veneau din zona inconştientului? Am recunoscut mereu că nu pot spune care era sensul, şi ăsta era adevărul", răspundea Liz atunci cînd era întrebată în interviuri despre sensurile ascunse ale poeziei pe care o cînta... Şi nimeni nu ştie dacă glumeşte sau nu.
Alteori, solista recunoaşte fără ezitare: "Mi se pare că versurile mele n-au sens. Nu sînt făcute cum trebuie". Şi imediat se răzgîndeşte: "Cu toate astea am un adevărat dicţionar de versuri. Seamănă cu argoul cockney, limbaj ritmat sau ceva de genul ăsta. Există scriitori ca John Lennon care şi-au inventat propriul repertoriu de expresii, expresii care au prins şi sînt folosite şi azi... Nici ei nu prea spun lucruri cu sens. Ştiţi... toate acele sunete care depăşesc înţelesul... nu sînt decît sunete".
Vocea lui Elizabeth Fraser a fost descrisă ca "rece şi totuşi angelică". Efectul vocii însoţite de acordurile repetitive de chitară şi ritmul de bass gen "new order" era halucinant. Întrebată de un reporter de la publicaţia britanică "Melody Maker" care sînt vocalistele ei preferate, Liz a dat un răspuns care păstrează ceva din versurile pe care le-a scris: "Robin îmi şoptea să o aleg pe Björk. O aleg pe Nina Simone... Nu ştiu prea multe despre viaţa ei personală, dar asta nu mă deranjează pentru că am aflat foarte multe despre ea din înregistrările pe care i le-am ascultat. E atît de vulnerabilă... Şi pot să mă raportez la asta. Multe dintre cîntecele ei vorbesc despre cel slab. E o persoană cu probleme. Iar oamenii cu probleme se simt atraşi unul de altul... Amîndouă am avut o viaţă grea. Îmi e familiară".
Cocteau Twins nu au fost o trupă de mainstream, succesul lor nu a însemnat milioane de discuri vîndute şi nici apariţii la televiziune. Succesul lor este uriaş în măsura în care muzica lor îşi face simţit efectul în cea a celebrităţilor britanice de azi. Altfel, descifrare plăcută a unor versuri precum: Garlands evergreen; forget-me-not wreaths; chaplets see me drugged; I could die in the rosary... (Garlands).
Din 1998, Cocteau Twins nu mai cîntă împreună, dar cei 15 ani în care au apărut pe scenă au dat muzica pe care o ascultă milioane de fani. Printre cei care au mărturisit că au fost influenţaţi de Cocteau Twins se numără Madonna, Prince sau Annie Lennox.